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2018-11-04 Sun 00:00
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>二重振り子
面白いですね。振動が小さい時にいろんなパターンが現れます。 私は、実験的研究したことはありませんが、大学３年のときに、微分方程式の演習で解きました。この二重振り子で、振動にモードがあり、振動の一般解がモードの線形結合で表されることと、具体的な運動を解く方法（初期条件に対応する特殊解１つと、線形方程式の一般解を足す）を初めて理解できて嬉しかったことを覚えています。もし、現在の物理や工学の学生さんで理解できずに困っている人がいるならば、二重振り子の練習問題をやってみてほしいです。 でも、止まりがけにこのようないろんな運動をするという時間変化を、方程式上で予想することはおそらく不可能で、決まった組み合わせのパターンがカオス的に現れるという極めて興味深いパターンかもしれません。人間は、こういうパターンが人生や歴史に似ているようで惹かれるのでしょう。 これとは時間的に逆のパターンとして、ギターを弾く時、指やピックでどの部分をどのようにはじいても、結局は楽器特有の似たような音色で振動するのが子どもの時ずっと不思議だったのですが、これも同じように説明できるのだろうとそれ以来納得しました。
2018-11-04 Sun 07:52 | URL | S.U #MQFp2i1U[ 内容変更]
多重の振り子は面白いですよね。近年の物理シミュレーションは精度がかなり高まってるので、興味深い動画が幾つも見つかります。去年だったか、下のツィートが話題になってました。これは三重振り子ですけど。
https://twitter.com/tkmtSo/status/867737885734129664 私は数値計算より実験が好きなので、部活引退した彼らが振り子にどんな工夫を凝らしているのか興味津津です。予算的にそう何度も作り直せないだろうから、面白そうなカオスを出すのにアーム長や回転の摩擦抵抗減少にどんな創意工夫があったか聞きたいですね。 多重ではないけれど、共振振り子も面白いですよね。以前に県のおもしろ理科先生フェスで何十個も釣り下げた共振振り子を見ましたが、1時間見ていても飽きませんでした。私はあのとき、天井からぶら下がったベッドメリーを見上げる赤ちゃんの顔になっていたに違いない（笑） >二重振り子
私も３年の力学演習でやりました。講義で解が得られて、具体的な条件を入れて直感でもわかる動きが再現され、驚きました。 >三重振り子 https://goo.gl/Hx9NGMが言う、条件をうまく選んで先の未来で収束させることができる、というのは逆回しとは違うのでしょうな。
2018-11-06 Tue 20:22 | URL | かすてん #MLEHLkZk[ 内容変更]
>先の未来で収束させる
時間の逆回しとも考えられますね。摩擦などを無視する計算なら方程式は時間対称ですから、途中で折り返すような解は作れると思います。 しかし、計算機の演算装置の誤差が問題ないのか疑問に思います。誤差がたまるとそこから規則性が出ることもあるのではないでしょうか。
2018-11-07 Wed 08:46 | URL | S.U #MQFp2i1U[ 内容変更]
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