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2014-11-08 Sat 00:00
 今夜もまだ咳が残っているし、月もみごとに曇っているのでクイズでもやりながら寝るとしよう。 かすてんの回答：空の容器の上に3L容器を水平にかざし、満杯にした5L容器から3L容器へ水を注ぐと、溢れた2Lが容器へ入る。それを２回繰り返せば4Lになる。 ↑[追記]ちゃんと問題読んでいないのでこの回答はボツ。 ・ビル・ゲイツの数学問題 ここに書かれていること、回答としてはつまらないが手順はそれで良さそう。 数式にすると簡単ですと書かれたこの素っ頓狂な恒等式（3×3−5）+（3）=4が記事を面白くしているが。ところで、なんで「ビル・ゲイツ」やねん。 |
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ゲイツさん、楽しい問題をありがとうございます。
容器は３リットルのと５リットルのとの２個しかなく、他の容器は使えないというふうに解釈するべきではないでしょうか。 だとすると余った２リットルを他の容器に保存することはできません。 正解は、 ・５リットルの容器をいっぱいにして空の３リットルの容器に移して３リットルの容器をいっぱいにすると、５リットルの容器に２リットル余る。 ・３リットル容器の水は捨てて、５リットル容器の２リットルを３リットル容器に移す。 ・５リットルの容器をいっぱいにして、３リットルの容器に移して３リットルの容器をいっぱいにすると、５リットルの容器に４リットル余る。 じゃないでしょか。 のどのほう、どうぞお大事に。 （付記）ブログの方の解答のほうが、使う水の量が少ないという点では優れていますね。数式は???ですが。ブログの方の水の使用量は９リットル、私の解答は10リットルです。ただし、手数的には私のほうが優れていて、容器を傾ける回数は（捨てる動作は含めずに）、ブログの方は４回、私のは３回です。
2014-11-08 Sat 07:09 | URL | S.U #MQFp2i1U[ 内容変更]
私の勘違い、容器は２つしかなかったですね。
2014-11-08 Sat 07:47 | URL | かすてん #MLEHLkZk[ 内容変更]
５リットル容器に３リットル容器の水を入れる。
さらに５リットル容器に３リットル容器で水を追加する。 ５リットル容器が一杯になった時、３リットル容器に残った水は１リットル。 ５リットル容器を空にし、３リットル容器に残っていた１リットルを入れ、３リットル容器で３リットル追加すると・・・・あ～らま、４リットルになっちゃった！
2014-11-08 Sat 08:49 | URL | （の） #zcj9HRiI[ 内容変更]
大好きなアクション映画「ダイハード３」の中の「Simon says」（命令ゲーム）で同じ問題やってたの覚えてます。（ただしリットルでなくガロン。）下記などに回答例がありますね。S.Uさんの回答と同じかな。数理パズルマニアには定番ですね。喉お大事にしてくださいね。
http://urx.nu/dS2k なるほど、おなじみの問題ですか。
では、これがなんで「ビル・ゲイツ」なのかという問題のほうはどうでしょうか。
2014-11-08 Sat 12:37 | URL | S.U #MQFp2i1U[ 内容変更]
Windowsって、3(Win3.1)から5(Win95)へと急に飛んだんですよね。以来、バージョンとネーミングがずれちゃって、Win7(versionは6.1)、Win8(同6.2)とずれにずれて……これって関係ないか…笑。3と5絡みでふと思いました。
>Windows
うーん。これもややこしい問題ですね。 XP以降はＷｉｎｄｏｗｓ NT系の後継ですから、NT4.0がバージョン４になるのではないでしょうか。 この水の容器は、DRAM（標準メモリと増設メモリ）を表しているという方向はどうでしょうか。
2014-11-08 Sat 15:21 | URL | S.U #MQFp2i1U[ 内容変更]
(の)さんの手順とS.Uさんの手順の二通りしかあり得ないでしょうか。あり得なさそうですが、その証明はどのように考えると分かりやすいでしょうか。
かなり前にこういう本が出ていたようです。 『ビル・ゲイツの面接試験―富士山をどう動かしますか? 』 http://goo.gl/qOs3Fd また、以下のページで問題のいくつかを見ることができます。 「あなたはビルゲイツの試験に受かるか？」 http://www.arp-nt.co.jp/rensai/index-sono1.html
2014-11-08 Sat 21:39 | URL | かすてん #MLEHLkZk[ 内容変更]
>手順の二通りしかあり得ないでしょうか
面白い問題ですね。例の恒等式で書くと、（の）さんのは3+3-5+3=4、私のは5-3+5-3=4ですね。3と5の登場回数で整理すると、これ以外の恒等式は、ありませんでしょうか。あからさまに無駄な項（手順）を含むものを除けば思い当たらないので、無駄な手順のない解は他にはないものと思いますが、この考え方で正しいでしょうか。 本当は、特定の整数の集合内の加減算に関する群論か何かで証明できるのではないかと思いますが、私には無理なので、その心得のある方にご検討を披露いただければと思います。 なるほど、ソフトウェアエンジニアの面接試験だと思えば、まあ何となく納得できますね。ソフトウェアの観点では、特定の問題を解くことより、問題を一般化することが大事ですね。
2014-11-09 Sun 07:38 | URL | S.U #MQFp2i1U[ 内容変更]
>群論か何かで証明
容器が２つしかないので上記の二通りくらいだろうと直感的には感じますが、本格的にはそういった方法になるのでしょうね。
2014-11-10 Mon 21:39 | URL | かすてん #MLEHLkZk[ 内容変更]
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